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        答題技巧之插空法速解排列組合問題

        2020-12-11 15:10:40 浙江公務員考試網 http://www.allans.cn/ 文章來源:浙江華圖

          【導讀】華圖浙江公務員考試網同步浙江華圖發布:答題技巧之插空法速解排列組合問題,詳細信息請閱讀下文!如有疑問請加【2021浙江公務員考試交流群匯總】 ,更多資訊請關注浙江華圖微信公眾號(zhejianght),浙江公務員培訓咨詢電話:0571-89710880

          一、插空法的應用環境

          元素不相鄰

          二、插空法的操作步驟

          1、將剩余元素(除不相鄰元素)排序;

          2、選空;

          3、將不相鄰元素排序。

          三、插空法的應用

          例1:由數字1、2、3、4、5、6、7組成無重復數字的七位數,求三個偶數互不相鄰的七位數的個數?

          A.360 B.720 C.1440 D.2880

          【答案】C。解析:問題中出現三個偶數互不相鄰,考慮用插空法解題。首先將除三個偶數外的數字1、3、5、7進行排序,有種不同的排法;這4個數字會產生5個空隙,從5個空隙中選出3個,有種不同的排法;最后將三個偶數進行排序,有種不同的排法,所以總的排法有24×10×6=1440種,故選擇C選項。

          例2:某單位舉辦職工大會,5名優秀員工坐一排,其中有2名男員工,若要求2名男員工不能坐在一起,則有多少種不同的座次安排?

          A.24種 B.36種 C.48種 D.72種

          【答案】D。解析:問題中出現2名男員工不能坐在一起,表述的意思是男員工不相鄰,考慮用插空法解題。首先將除男員工之外的3名女員工進行排序,有種不同的排法;3名女員工會產生4個空隙,從4個空隙中選2個,有種不同的排法;最后將2名男員工進行排序,有種排法,所以總共的排序方式有6×6×2=72種,故選擇D選項。

          例3:將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排,要求三盆紅花不相鄰,共有多少種不同的方法?

          A.8 B.10 C.15 D.20

          【答案】B。解析:問題中出現紅花不相鄰,考慮用插空法解題。首先將紅花之外的黃花進行排序,由于黃花相同,只有1種排法;四盆黃花產生5個空隙,從5個空隙中選2個,有種排法;最后將紅花排序,由于紅花也相同,只有1種排法,所以總的排序方式有1×10×1=10種,故選擇B選項。

          通過上述三道例題,相信大家對于插空法求解排列組合問題已經有了進一步的認識。希望大家接下來可以多多練習,進一步將理論內化于心。

        (編輯:xiechengming)
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